Eine künstlerisch-physikalische Illustration des Millennium-Problems der Existenz und Glattheit von Lösungen der 3D-Navier–Stokes-Gleichungen.
Ob eine glatte Anfangsbedingung endlicher Energie in 3D notwendig glatt bleibt, ist offen. Ein Gegenbeweis wäre eine Singularität: ‖ω‖∞ entkommt für t → T* gegen unendlich. Genau dieser Moment wird hier inszeniert.
Das Beale–Kato–Majda-Kriterium verknüpft Glattheit exakt mit dem Zeitintegral der Wirbelstärke:
∫₀T ‖ω(·,t)‖∞ dt < ∞ ⇔ Lösung bleibt glatt24 gerade Wirbelfilament-Segmente (2 Röhren, je 12) erzeugen das Geschwindigkeitsfeld über das diskretisierte Biot–Savart-Gesetz mit reguliertem Kern. 262.144 Partikel werden per Runge–Kutta 2. Ordnung auf der GPU advektiert, eingefärbt nach Geschwindigkeit, additiv gerendert und geblümt. Die Zählzeit τ = T* − t wird asymptotisch gestaucht (Zeno-Verhalten), bis das Auflösungsregime der Kern-Skala erreicht ist.
Gezeigt wird also keine numerische Lösung des Millennium-Problems, sondern seine Geometrie — als Annäherung jenseits der Auflösungsgrenze.
Diese Visualisierung benötigt WebGL2 mit Float-Renderzielen.