Dispersion Cathedral

Was hier gerechnet wird

Kein Modell, keine Textur, keine Aufnahme. Die Form entsteht als vorzeichenbehaftete Distanzfunktion: ein Oktaeder, an den sechs Spitzen von einem Würfel gekappt, die zwölf entstehenden Ecken von einer Kugel gebrochen. Ein Kuboktaeder mit weichen Kanten — genug Facetten für mehrfache Umkehr des Lichts im Inneren, wenige genug, dass die Form ruhig bleibt.

Für jedes Pixel läuft ein Strahl von der Kamera in die Szene und tastet sich in Schritten vor, die nie größer sind als der Abstand zur nächsten Oberfläche. Trifft er das Glas, beginnt die eigentliche Arbeit.

Dispersion

Glas bricht nicht eine Farbe, sondern jede anders. Der Brechungsindex folgt der Cauchy-Beziehung n(λ) = A + B/λ² — kurzwelliges Blau wird stärker abgelenkt als langwelliges Rot. Genau das trennt einen Regenbogen von einem Farbverlauf.

Statt der üblichen drei RGB-Kanäle verfolgt diese Arbeit acht Wellenlängen zwischen 408 und 686 Nanometern einzeln durch den Körper. Jede bekommt ihren eigenen Brechungsindex, bis zu fünf Totalreflexionen im Inneren und einen eigenen Austrittspunkt. Erst am Ende wird über die CIE-1931-Normspektralwerte in Farbe umgerechnet. Der Preis ist Rechenzeit, der Gewinn sind Übergänge, die ein Dreikanalmodell nicht hergibt.

Eine Spur Beer-Lambert-Absorption gibt dem Glas die grünliche Tiefe, die dicke Scherben tatsächlich haben.

Die Kaustik

Das Muster auf dem Boden ist nicht gemalt. Es entsteht durch Vorwärtsverfolgung in der Gegenrichtung zum Bild: Zehntausende Photonen starten pro Bild in der Lichtöffnung, werden im Glas gebrochen, reflektieren gegebenenfalls innen, treten wieder aus — und werden dort abgesetzt, wo sie die Bodenebene treffen.

Jedes Photon trägt eine einzelne, zufällig gezogene Wellenlänge. Wo viele zusammenlaufen, wird es hell; wo sich die Wellenlängen trennen, werden die Ränder farbig. Ein Nachleuchtpuffer mittelt über etwa ein Dutzend Bilder — deshalb zieht das Licht beim Drehen leichte Spuren.

Der ungewöhnliche Teil: diese Verfolgung läuft im Vertex-Shader. Jeder Punkt marschiert seinen eigenen Weg durch dieselbe Distanzfunktion und bestimmt seine Bildschirmposition selbst.

Haltung

Eine Lichtquelle, eine Öffnung, ein Körper, eine Bodenebene. Kein Bloom, keine Linsenreflexe, kein zweites Objekt. Die Farbe im Bild ist ausschließlich das, was die Physik aus weißem Licht macht — die Palette selbst kennt nur Schwarz, Weiß und ein kühles Signal.

Die Arbeit hat zwei Fassungen. Im Dunkeln ein Raum mit einem Fenster. Im Hellen ein Ganzfeld, in dem der Körper als Schatten steht und nur die Kaustik Farbe hat. Der Browser entscheidet, nicht die Arbeit.

Auflösung, Zahl der Wellenlängen und Photonen werden zur Laufzeit nachgeführt: läuft es zäh, wird abgerüstet, bis es wieder fließt.

Referenzen

• Inigo QuilezDistanzfunktionen und Raymarching als Schule — die Formensprache dieser Arbeit stammt von dort.
• James Turrell, GanzfeldLicht als Material statt als Beleuchtung. Der Grund, warum hier nichts glüht, was nicht muss.
• Isaac Newton, Opticks (1704)Weißes Licht ist eine Mischung. Das Prisma trennt nicht, es zeigt.
• Wyman, Sloan & Shirley (2013)Analytische Näherung der CIE-Normspektralwerte — hier als Ein-Lobus-Fit im Shader.
• Henrik Wann JensenPhoton Mapping. Die Kaustik hier ist dessen einfachster denkbarer Sonderfall.
• Hiroshi Sugimoto, SeascapesTonale Zurückhaltung. Ein Bild darf fast leer sein.