C(n,k) = 1·L + 1·R + 1 (mod 2), Apex-Seed [1, 1, 1] — algo-0045
Das Phänomen: Zeile 3 besteht aus lauter Nullen — [0,0,0,0,0,0] —
und Zeile 11 ebenfalls: das gesamte Dreieck löscht sich in diesen Zeilen komplett aus und
startet danach neu. Solche totalen Auslöschzeilen gab es in keinem der bisher
untersuchten Modifikations-Dreiecke.
Der Mechanismus: Die Rekurrenz C = (L+R+1) mod 2 ist
NOT(L XOR R) (Zellularautomat Rule 165). Mit dem Dreierdach
[1,1,1] wird die Spitze zur Lawine: die Ränder alternieren (gerade Zeilen
beginnen mit 1, ungerade mit 0), und wachsende Eins-Blöcke füllen das Innere — bis die
Struktur in den Auslöschzeilen n = 3 und n = 11 kollabiert. Der Abstand: 11 − 3 = 8;
die nächste Auslöschung ist bei n = 27 zu erwarten (3, 11, 27 — Differenzen 8, 16:
Verdopplung wie beim Sierpinski-Gasket, nur invertiert).
Zeilensummen als Seismograph:
3, 2, 3, 0, 7, 6, 7, 4, 9, 6, 7, 0, 15, 14, 15, 12, 17, 14, 15, 8 —
die Nullen markieren die Kollaps-Zeilen, und zwischen ihnen wiederholt sich das
Muster …, 6, 7, … in gedoppelter Breite: 7,6,7 bei n=4..6,
15,14,15 bei n=12..14, 17,14,15 danach. Selbstähnlichkeit
mit Gedächtnis: jede Epoche ist eine vergrößerte Kopie der vorigen.
0er gelb — die Auslöschzeilen (n = 3, 11) rot umrandet