Verfahren
Die Kurve, die ein Faden beschreibt
Wickelt man einen gespannten Faden von einem Kreis ab, so beschreibt sein Ende eine Evolvente. Genau diese Kurve ist seit Euler die Flanke des Zahnrads — und zwar aus einem einzigen Grund: zwei Evolventen berühren sich beim Abrollen immer auf derselben Geraden, der Eingriffslinie. Die Übersetzung bleibt dadurch über den ganzen Zahneingriff konstant. Räder mit anderer Flanke ruckeln; diese nicht.
Aus dem Modul m und der Zähnezahl z folgt alles Weitere: Teilkreis d = m·z, Kopfkreis d + 2m, Fußkreis d − 2,5m, Grundkreis d·cos 20°. Zwei Räder kämmen genau dann, wenn ihr Achsabstand m·(z₁+z₂)/2 beträgt — deshalb rücken die Achsen oben mit, sobald ein Regler bewegt wird.
Die Phasenlage ist kein Augenmaß. Damit die Zähne ineinandergreifen, muss auf der Verbindungslinie zweier Räder dem Zahn des einen die Lücke des anderen gegenüberstehen: φ₂ = β + π − π/z₂. Läuft das Werk, dreht jedes Rad mit ω·z₁/z_k und wechselt dabei die Richtung. Die beiden Umdrehungszähler unten sind die Probe aufs Exempel — ihr Verhältnis bleibt exakt die angezeigte Übersetzung, unabhängig davon, wie lange das Werk läuft.
Die Konstruktionsansicht legt je Rad Fuß-, Grund-, Teil- und Kopfkreis offen und zeichnet die Eingriffslinie durch den Wälzpunkt — jene 20°-Gerade, auf der sich die Flanken tatsächlich berühren.