Wer A sagt

1 · Was hier Unordnung istVierundzwanzig Münder

Ein Vokal ist zwei Zahlen: die Frequenz des ersten Formanten F₁, die mit der Öffnung des Mundes steigt, und die des zweiten, F₂, die steigt, je weiter vorn die Zunge liegt. Die Fläche im Bild ist die Hülle der Mittelwerte, die Gordon Peterson und Harold Barney 1952 an erwachsenen Männern gemessen haben. Mehr als diese Fläche erreicht in dieser Seite kein Sprecher.

Am Anfang kennt jeder der vierundzwanzig Sprecher drei zufällige Laute aus dieser Fläche. Keiner hat denselben Laut wie ein anderer. Spricht die ganze Gruppe zugleich, ist das ein Gemurmel aus vierundzwanzig Vokalen, die nichts miteinander zu tun haben. Das ist die Unordnung, und man hört sie in den ersten Sekunden.

2 · Die RegelHast du mich wiedererkannt?

Ein Spiel hat zwei Beteiligte, zufällig gezogen. Nennen wir sie A und B.

1. A wählt einen seiner Laute (die, die oft gelingen, häufiger) und spricht ihn. Jedes Sprechen trifft nur ungefähr: Das Ergebnis streut um den gemeinten Laut mit dem Rauschen σ.
2. B hört das und sucht in seinem Vorrat den ähnlichsten Laut. Liegt keiner nah genug, übernimmt B das Gehörte als neuen Laut, und das Spiel zählt als Fehlschlag.
3. Sonst spricht B seinen ähnlichsten Laut nach, wieder mit Rauschen.
4. A hört die Nachahmung und prüft, welcher seiner Laute ihr am nächsten liegt. Ist es der, den er gesprochen hat, ist das Spiel geglückt.
5. Geglückt: Beide rücken ihren Laut ein Stück zum Gehörten, und die Nachbarn dieses Lautes im eigenen Vorrat verblassen. Misslungen: Der Laut verliert Gewicht, und A rückt ihn von dem weg, mit dem er verwechselt wurde. Laute, deren Gewicht auf null sinkt, verschwinden; zwei Laute im selben Kopf, die zu nah beieinanderliegen, verschmelzen.

Das ist die ganze Regel. Kein Sprecher sieht die Laute eines anderen. Er erfährt nur, ob er wiedererkannt wurde. Abstände zählen so, wie das Ohr sie nimmt, in Bark:

z = 26,81 · f / (1960 + f) − 0,53   (f in Hz, nach Traunmüller 1990)

Alle Schwellen sind Vielfache des Rauschens σ: Ein gehörter Laut gilt ab 3σ Abstand als unbekannt, zwei eigene Laute unter 2σ verschmelzen, Nachbarn unter 4σ werden gehemmt. Das ist der Grund, warum es überhaupt auf das Rauschen ankommt: Wer ungenauer spricht, kann weniger Laute auseinanderhalten.

3 · Wo die Ordnung entstehtKein Vokal im Code

Die Funktion spielen() in sim.js ist die ganze Regel, gut zwanzig Zeilen. Dort steht kein Vokal, keine Zielposition und keine Zahl von Vokalen. Die einzige Vorgabe ist der Rand der erreichbaren Fläche. Dass sich nach etwa dreitausend Spielen Häufungen bilden, steht nirgends: Zwei Laute, die näher beieinanderliegen als ein paar σ, werden verwechselt. Wer verwechselt wird, verliert Gewicht oder weicht aus. Übrig bleiben Laute, die weit genug auseinanderliegen und bei allen am gleichen Ort.

Was jeder Lauf anders macht: Die Zahl der Vokale folgt dem Rauschen. In meinen Probeläufen mit vierundzwanzig Sprechern ergab σ = 0,31 sechs bis acht Vokale, σ = 0,37 vier bis sechs und σ = 0,5 drei bis vier. Jeder Lauf nach dem ersten zieht sein Rauschen zufällig zwischen 0,33 und 0,43 Bark und findet sein eigenes System, in hundertzwanzig Probeläufen mit vier bis sieben Vokalen; die Läufe landen im Archiv rechts.

Was jeder Lauf gleich macht: Ein hoher vorderer und ein hoher hinterer Laut bilden sich fast immer, weil die Fläche dort am weitesten auseinandersteht. Das ist keine Entdeckung von mir. Johan Liljencrants und Björn Lindblom haben 1972 Vokalsysteme als möglichst weit auseinanderliegende Laute erklärt, und Bart de Boer hat 2000 gezeigt, dass sie sich aus einem Nachsprechspiel von selbst ergeben. Neu ist hier nur, dass man zuhören kann. Fünf Vokale, wie sie unter anderem Spanisch und Japanisch haben, kommen im ersten Lauf heraus, ohne dass irgendwo »fünf« steht.

4 · Wie der Ton daran hängtDieselben Zahlen, hörbar

Jeder Laut, den das Spiel führt, ist ein Paar (F₁, F₂), und genau dieses Paar wird gesprochen: als Mittenfrequenzen zweier Bandpassfilter, durch die ein Pulszug mit Obertönen geschickt wird, dazu ein dritter Formant, der aus F₂ folgt. Es gibt kein Sample und keine Tonleiter. Jeder Sprecher hat eine feste Grundfrequenz zwischen 104 und 140 Hz und seinen Platz im Stereobild, der Vokal ist das Einzige, was sich ändert.

Das Gemurmel am Anfang entsteht, wenn alle vierundzwanzig gleichzeitig ihren stärksten Laut sprechen. Danach laufen die ersten Spiele in Zeitlupe, Äußerung und Nachahmung hintereinander. Im Zeitraffer hört man nur jede n-te Äußerung, höchstens neun je Sekunde; die übrigen Spiele laufen lautlos mit, aber sie zählen. Am Ende spricht jede Häufung ihren Vokal: Alle, die ihn teilen, sagen ihn zugleich, jeder an seinem eigenen Ort der Fläche. Was man dann hört, ist ein Vokal, den vierundzwanzig Münder gemeinsam haben, mit der Streuung, die sie noch haben.

Stumm sieht man dasselbe als Staub, der sich zu Häufungen verdichtet. Mit geschlossenen Augen hört man ein Gemurmel, das sich zu wenigen wiederkehrenden Vokalen sortiert.

5 · Was nicht stimmtGrenzen und Entscheidungen

• Der erste Lauf ist ausgewählt. Seed 4124 ist einer von sechzig Läufen bei σ = 0,37, die ich durchgesehen habe: fünf Vokale, Ruhe nach 3.500 Spielen. Die Regel ist dieselbe wie in allen anderen. Die weiteren Läufe ziehen Anfang und Rauschen zufällig.
• Die Parameter habe ich von Hand gesucht, bis das System zuverlässig zur Ruhe kam. In sechzig Probeläufen bei σ = 0,37 kam einer nicht zur Ruhe. Bei zufällig gezogenem Rauschen waren es fünf von hundertzwanzig. Dann bricht die Seite nach neuntausend Spielen ab und sagt, dass sich die Gruppe nicht geeinigt hat.
• Der Bereich ist geliehen. Er ist die Hülle englischer Männerstimmen. Er sagt nichts über andere Sprachen oder Stimmen.
• Es ist ein Modell, kein Beweis. So haben Menschen keine Vokale gefunden. Das Spiel zeigt einen möglichen Mechanismus, ohne zu behaupten, dass es der wirkliche war.
• Die Häufungen tragen Hertz, keine Lautschrift. Ein Zeichen wie [e] zu vergeben, hieße zu behaupten, die Häufung klinge wie dieser Vokal. Gemessen sind nur die beiden Frequenzen. Die grauen Buchstaben im Bild sind Vergleichswerte, keine Zuordnung.
• Die Stimmen klingen künstlich. Eine einfache Formantsynthese klingt nach Sprachsynthese, nicht nach Menschen.